Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách xây dựng bảng tần số, các loại biểu đồ tần số phổ biến và ứng dụng của chúng trong việc phân tích dữ liệu.
1. Tần số và bảng tần số - Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
1. Tần số và bảng tần số
- Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
|
Chú ý:
- Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn được gọi là mẫu số liệu.
- Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, thường được kí hiệu là N.
- Có thể chuyển bảng tần số dạng “ngang” thành bảng tần số dạng “dọc”:
Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).
Nhận xét: Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng quan sát các đặc điểm của mẫu dữ liệu như số lần xuất hiện của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện nhiều lần nhất, giá trị xuất hiện ít lần nhất,…. Bảng tần số cũng rất tiện lợi cho việc tính toán với mẫu số liệu.
Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:
Cỡ mẫu N = 38.
Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:
2. Biểu đồ tần số
Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng. Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giả trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị. Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung độ là tần số của giá trị đó. |
Ví dụ: Biểu đồ biểu diễn tần số của mỗi mặt trong 24 lần gieo bởi biểu đồ cồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng:
Chú ý: Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên cùng một biểu đồ:
Bảng tần số và biểu đồ tần số là những công cụ quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tổ chức, trình bày và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả. Trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo, việc nắm vững kiến thức về chủ đề này là rất cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và tần số xuất hiện của mỗi giá trị đó. Tần số là số lần một giá trị xuất hiện trong một tập dữ liệu.
Ví dụ, xét tập dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh:
Bảng tần số của tập dữ liệu này sẽ như sau:
| Điểm | Tần số |
|---|---|
| 5 | 4 |
| 6 | 5 |
| 7 | 5 |
| 8 | 4 |
| 9 | 2 |
Có nhiều loại biểu đồ tần số khác nhau, mỗi loại phù hợp với một loại dữ liệu và mục đích phân tích khác nhau. Một số loại biểu đồ tần số phổ biến bao gồm:
Bảng tần số và biểu đồ tần số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 1: Một cửa hàng bán lẻ ghi lại số lượng sản phẩm bán ra mỗi ngày trong một tuần như sau: 20, 25, 30, 22, 28, 35, 27. Hãy xây dựng bảng tần số và biểu đồ cột cho dữ liệu này.
Bài tập 2: Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả khảo sát về môn học yêu thích của các học sinh như sau: 10 học sinh thích Toán, 8 học sinh thích Văn, 7 học sinh thích Anh, 5 học sinh thích Lý. Hãy xây dựng biểu đồ tròn để biểu diễn dữ liệu này.
Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số là một phần quan trọng của chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thống kê một cách hiệu quả và ứng dụng chúng vào thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng của mình.
