Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2). b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Đề bài
Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2).
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để tìm a.
b) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
c) Thay y = 8 để tìm x và kết luận các điểm thuộc đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được:
2 = a.22 suy ra a = \(\frac{1}{2}\).
b) Theo phần a ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;-2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
c) Thay y = 8 vào \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được:
\(\begin{array}{l}8 = \frac{1}{2}{x^2}\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)
Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị là: \(\left( {4;8} \right)\) và \(\left( { - 4;8} \right)\).
Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 10 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của các phương trình này. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần sử dụng các công thức và phương pháp sau:
Chúng ta sẽ cùng nhau giải từng phương trình trong bài tập 10:
Bước 1: Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 3
Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Bước 3: Tính nghiệm: x = (5 ± √1) / (2 * 2) = (5 ± 1) / 4
Bước 4: Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (5 + 1) / 4 = 1.5 và x2 = (5 - 1) / 4 = 1
Bước 1: Xác định các hệ số: a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính delta: Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tính nghiệm: x = (-(-4)) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Bước 4: Kết luận: Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2
Bước 1: Xác định các hệ số: a = 3, b = 2, c = 1
Bước 2: Tính delta: Δ = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Bước 3: Kết luận: Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc bạn học tốt!
