Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Chương 9 của sách Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập trung vào hai nội dung chính: Tứ giác nội tiếp và Đa giác đều. Đây là những kiến thức quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn này được gọi là đường tròn ngoại tiếp của tứ giác.

2. Tính chất:

• Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
• Trong một tứ giác nội tiếp, góc tạo bởi tia phân giác của hai góc đối và tia phân giác của hai góc còn lại bằng 90 độ.
• Nếu một góc của tứ giác bằng nửa số đo cung đối diện thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.

3. Bài tập ví dụ:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính số đo góc B và góc D.

Giải:

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên:

• Góc B + góc D = 180 độ
• Góc A + góc C = 180 độ (đã cho)

Vậy, góc B = 180 độ - góc D.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tính chất:

• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180 độ] / n.
• Đa giác đều có n cạnh có n trục đối xứng.

3. Các đa giác đều thường gặp:

• Tam giác đều
• Hình vuông
• Ngũ giác đều
• Lục giác đều

4. Bài tập ví dụ:

Tính số đo mỗi góc trong của một lục giác đều.

Giải:

Số đo mỗi góc trong của một lục giác đều là [(6-2) * 180 độ] / 6 = 120 độ.

III. Mối liên hệ giữa tứ giác nội tiếp và đa giác đều

Một số đa giác đều có thể nội tiếp đường tròn. Ví dụ, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân đều là các tứ giác nội tiếp. Việc hiểu rõ mối liên hệ này giúp giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 9, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hãy truy cập website của chúng tôi để luyện tập và củng cố kiến thức ngay hôm nay!

Chúng tôi hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc bạn thành công!