Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.
Đề bài
Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) để suy ra cạnh tam giác đều rồi tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Ta có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là r = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
(Với a là độ dài cạnh của tam giác đều)
Mà r = 1 cm suy ra \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 1\) hay a = \(\frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Vì tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều là giao điểm của ba đường phân giác nên cũng chính là trọng tâm của tam giác đều nên đường cao của tam giác đều đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đều là:
\(h = 3.r = 3.1 = 3\) (cm)
Diện tích tam giác đều là:
\(S = \frac{1}{2}.a.h = \frac{{1}}{2}.2\sqrt 3 .3 = 3\sqrt 3 \) (cm2).
Bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số góc là a.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 5. Ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = (-1/2)x + 3.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các thông tin về đường thẳng đã cho (ví dụ: đi qua một điểm, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác) để tìm ra các giá trị này.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Ta có a = 3. Thay A(1; 2) vào phương trình y = 3x + b, ta được 2 = 3 * 1 + b, suy ra b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Ngoài bài tập 4, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác về hàm số bậc nhất để nắm vững kiến thức. Hãy chú ý đến các dạng bài tập thường gặp như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành góc 90 độ. |
