Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 6 cm, BC = 8 cm; b) AC = 9cm.

Đề bài

Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 6 cm, BC = 8 cm;

b) AC = 9cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.

- Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, bán kính R = OA = OB = OC = OD = \(\frac{{AC}}{2}\).

a) Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) (Định lý Pytagore)

\(AC = \sqrt {{6^2} + {8^2}} \) = 10 cm.

Suy ra R = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\) cm.

b) \(R = \frac{{AC}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\)cm.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng giá trị của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai cho trước. Để thực hiện điều này, bạn cần thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Xác định hệ số a, b, c của hàm số. Từ đó, xác định chiều mở của parabol (lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0), tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Tính các điểm đặc biệt: Tính tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có) bằng cách giải phương trình ax² + bx + c = 0. Tính tọa độ giao điểm của parabol với trục tung bằng cách cho x = 0.
Lập bảng giá trị: Chọn một số giá trị của x (ví dụ: -2, -1, 0, 1, 2) và tính giá trị tương ứng của y.
Vẽ đồ thị: Vẽ các điểm đã tính trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong mượt mà.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần vẽ là y = x² - 4x + 3.

Bước 1: Xác định các yếu tố của parabol

a = 1, b = -4, c = 3
a > 0 nên parabol mở lên trên.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2; y_đỉnh = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Trục đối xứng: x = 2.

Bước 2: Tính các điểm đặc biệt

Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).

Bước 3: Lập bảng giá trị