Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 97 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em.
Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông MAO để tính góc \(\widehat {MOA}\).
- Chứng minh hai tam giác MAO và MBO bằng nhau suy ra \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\) rồi tính \(\widehat {AOB}\)
Lời giải chi tiết
Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến tại A và B nên \(MA \bot OA\) và \(MB \bot OB\)
Xét tam giác MAO vuông tại A, ta có:
\({\rm{cos}}\widehat {MOA} = \frac{{AO}}{{MO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra \(\widehat {MOA}\)= 60o
Vì MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc AOB.
Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {MOA} = 2.{60^o} = {120^o}\)
Bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 1 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Các ý này thường có dạng:
Để giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5).
Lời giải: Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(2; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 2 và y = 5 vào phương trình y = ax + 1, ta được:
5 = a * 2 + 1
=> 2a = 4
=> a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Đề bài: Tìm hệ số a của hàm số y = ax - 3, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-1; 2).
Lời giải: Tương tự như ý 1, ta thay x = -1 và y = 2 vào phương trình y = ax - 3, ta được:
2 = a * (-1) - 3
=> -a = 5
=> a = -5
Vậy, hệ số a của hàm số là -5.
Đề bài: Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(1; 2) và D(-2; -1).
Lời giải: Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm C(1; 2) và D(-2; -1) nên tọa độ của hai điểm này thỏa mãn phương trình của hàm số. Ta có hệ phương trình:
a * 1 + b = 2
a * (-2) + b = -1
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1.
Vậy, hệ số a và b của hàm số là a = 1 và b = 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
