Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3, trang 93, 94 và 95 của sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc (widehat {APB};widehat {AOB};widehat {AMB};widehat {AQB}), góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm E và F nằm trên đường tròn (O). Có bao nhiêu góc nội tiếp chắn cung EF?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Có vô số góc nội tiếp chắn cung EF vì với mỗi một điểm khác E và F nằm trên đường tròn (O) ta có một góc nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 5 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì \(\widehat {MXN}\) gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\) cùng chắn cung MN suy ra \(\widehat {MXN} = \widehat {MYN} = \widehat {MZN}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB}\)= 50o; \(\widehat {BOC}\)= 30o, điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB};\overset\frown{AC}\) và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:
a) \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
b) \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\)
Phương pháp giải:
- Dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
- Dựa vào số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó để tìm sđ \(\overset\frown{AB}\); sđ\(\overset\frown{AC}\). Sau đó, dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\widehat {BCA}\) và \(\widehat {AOB}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB
suy ra \(\widehat {BCA}\) = \(\frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{50}^o}}}{2} = {25^o}\)
Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BOC}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC
suy ra \(\widehat {BAC}\) = \(\frac{{\widehat {BOC}}}{2} = \frac{{{{30}^o}}}{2} = {15^o}\)
b) Ta có sđ \(\overset\frown{AB}\) = 50o ( bằng sđ của góc \(\widehat{AOB}\) cùng chắn \(\overset\frown{AB}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{AM}=\)sđ \(\overset\frown{MB}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{AB}}{2}=\frac{{{50}^{o}}}{2}={{25}^{o}}\) hay \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}={{25}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {MBA}\) và \(\widehat {MOA}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung MA
suy ra \(\widehat {MBA}\) = \(\frac{{\widehat {MOA}}}{2} = \frac{{{{25}^o}}}{2} = 12,{5^o}\).
Ta có sđ \(\overset\frown{BC}\) = 30o ( bằng sđ của góc \(\widehat{BOC}\) cùng chắn \(\overset\frown{BC}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{BN}=\)sđ \(\overset\frown{NC}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{BC}}{2}=\frac{{{30}^{o}}}{2}={{15}^{o}}\) hay \(\widehat{BON}=\widehat{CON}={{15}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {BAN}\) và \(\widehat {BON}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BN
suy ra \(\widehat {BAN}\) = \(\frac{{\widehat {BON}}}{2} = \frac{{{{15}^o}}}{2} = 7,{5^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều MNP có ba đỉnh nằm trên đường tròn (I). Hãy chỉ ra các góc nội tiếp của đường tròn (I) và tính số đo của các góc nội tiếp đó.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Các góc nội tiếp của đường tròn tâm I là \(\widehat {NMP};\widehat {MPN};\widehat {PNM}\)
Vì tam giác MNP đều nên \(\widehat {NMP} = \widehat {MPN} = \widehat {PNM} = {60^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 93SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc \(\widehat {APB};\widehat {AOB};\widehat {AMB};\widehat {AQB}\), góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Phương pháp giải:
Quan sát hình nêu nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Theo Hình 13 thì góc có đỉnh nằm trên đường tròn là: \(\widehat {AMB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 94SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 15. Ta có góc nội tiếp \(\widehat {AMB}\) chắn cung AB trên đường tròn (O). Cho biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\).
a) Tính số đo \(\overset\frown{AB}\).
b) Dùng thước đo góc để tìm số đo \(\widehat {AMB}\)
c) Có nhận xét gì về hai số đo của \(\widehat {AMB}\) và \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó
- Dùng thước đo góc \(\widehat {AMB}\) .
- Nhận xét hai số đo góc vừa tính được.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 60o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 60o.
b) Dùng thức đo ta được \(\widehat {AMB}\)= 30o .
c) số đo của \(\widehat {AMB}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 93SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc \(\widehat {APB};\widehat {AOB};\widehat {AMB};\widehat {AQB}\), góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Phương pháp giải:
Quan sát hình nêu nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Theo Hình 13 thì góc có đỉnh nằm trên đường tròn là: \(\widehat {AMB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều MNP có ba đỉnh nằm trên đường tròn (I). Hãy chỉ ra các góc nội tiếp của đường tròn (I) và tính số đo của các góc nội tiếp đó.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Các góc nội tiếp của đường tròn tâm I là \(\widehat {NMP};\widehat {MPN};\widehat {PNM}\)
Vì tam giác MNP đều nên \(\widehat {NMP} = \widehat {MPN} = \widehat {PNM} = {60^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm E và F nằm trên đường tròn (O). Có bao nhiêu góc nội tiếp chắn cung EF?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Có vô số góc nội tiếp chắn cung EF vì với mỗi một điểm khác E và F nằm trên đường tròn (O) ta có một góc nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 94SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 15. Ta có góc nội tiếp \(\widehat {AMB}\) chắn cung AB trên đường tròn (O). Cho biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\).
a) Tính số đo \(\overset\frown{AB}\).
b) Dùng thước đo góc để tìm số đo \(\widehat {AMB}\)
c) Có nhận xét gì về hai số đo của \(\widehat {AMB}\) và \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó
- Dùng thước đo góc \(\widehat {AMB}\) .
- Nhận xét hai số đo góc vừa tính được.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 60o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 60o.
b) Dùng thức đo ta được \(\widehat {AMB}\)= 30o .
c) số đo của \(\widehat {AMB}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB}\)= 50o; \(\widehat {BOC}\)= 30o, điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB};\overset\frown{AC}\) và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:
a) \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
b) \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\)
Phương pháp giải:
- Dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
- Dựa vào số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó để tìm sđ \(\overset\frown{AB}\); sđ\(\overset\frown{AC}\). Sau đó, dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\widehat {BCA}\) và \(\widehat {AOB}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB
suy ra \(\widehat {BCA}\) = \(\frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{50}^o}}}{2} = {25^o}\)
Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BOC}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC
suy ra \(\widehat {BAC}\) = \(\frac{{\widehat {BOC}}}{2} = \frac{{{{30}^o}}}{2} = {15^o}\)
b) Ta có sđ \(\overset\frown{AB}\) = 50o ( bằng sđ của góc \(\widehat{AOB}\) cùng chắn \(\overset\frown{AB}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{AM}=\)sđ \(\overset\frown{MB}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{AB}}{2}=\frac{{{50}^{o}}}{2}={{25}^{o}}\) hay \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}={{25}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {MBA}\) và \(\widehat {MOA}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung MA
suy ra \(\widehat {MBA}\) = \(\frac{{\widehat {MOA}}}{2} = \frac{{{{25}^o}}}{2} = 12,{5^o}\).
Ta có sđ \(\overset\frown{BC}\) = 30o ( bằng sđ của góc \(\widehat{BOC}\) cùng chắn \(\overset\frown{BC}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{BN}=\)sđ \(\overset\frown{NC}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{BC}}{2}=\frac{{{30}^{o}}}{2}={{15}^{o}}\) hay \(\widehat{BON}=\widehat{CON}={{15}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {BAN}\) và \(\widehat {BON}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BN
suy ra \(\widehat {BAN}\) = \(\frac{{\widehat {BON}}}{2} = \frac{{{{15}^o}}}{2} = 7,{5^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 5 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì \(\widehat {MXN}\) gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\) cùng chắn cung MN suy ra \(\widehat {MXN} = \widehat {MYN} = \widehat {MZN}\).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, công thức tính hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều. Để giải bài tập này, học sinh cần xây dựng được phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng phương trình đó để tính toán các giá trị cần tìm.
Ví dụ: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 60km/h. Gọi x là thời gian chuyển động (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Hãy viết phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Giải: Phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là y = 60x.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình tương đương, cũng như các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7.
Giải:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 93, 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
