Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và nhanh chóng.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung (oversetfrown{BD};oversetfrown{BE};oversetfrown{EC}).

Đề bài

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung \(\overset\frown{BD};\overset\frown{BE};\overset\frown{EC}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Chứng minh hai tam giác BOD và EOC là tam giác đều, tính \(\widehat {DOE}\) rồi so sánh các góc suy ra \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC.

Ta có OB = OD (= R)

Vậy tam giác BOD cân tại O

Mà \(\widehat {DBO}\)= 60^o nên tam giác BOD đều

Suy ra \(\widehat {DOB}\)= 60^o

OE = DC (= R)

Vậy tam giác EOC cân tại O

Mà \(\widehat {ECO}\)= 60^o nên tam giác EOC đều

Suy ra \(\widehat {EOC}\)= 60^o

Ta có \(\widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOC} = {180^o}\)

Suy ra 60^o+ \(\widehat {DOE} + {60^o} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOE} = {60^o}\)

Vì \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOC} = {60^o}\) nên sđ\(\overset\frown{BD}\) = sđ\(\overset\frown{BE}\) = sđ\(\overset\frown{EC}={{60}^{o}}\)

Vậy \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Cho biết độ dốc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đường thẳng có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.

Câu b)

Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 2 song song, ta cần:

Hệ số góc phải bằng nhau: m - 1 = 2
Tung độ gốc phải khác nhau: 2 ≠ -3 (điều này luôn đúng)

Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.

Câu c)

Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 2 vuông góc, ta cần:

2 * (m - 1) = -1

Giải phương trình này, ta được m = 1/2.

Ví dụ minh họa

Cho đường thẳng y = -x + 1. Hãy tìm hệ số góc và viết phương trình đường thẳng song song và vuông góc với đường thẳng này.

Hệ số góc: a = -1
Đường thẳng song song: y = -x + 5 (hệ số góc bằng -1, tung độ gốc khác 1)
Đường thẳng vuông góc: y = x + 2 (tích hệ số góc là -1 * 1 = -1)

Bài tập luyện tập

Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!