Giải bài tập 2 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài tập 2 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Xác định hàm số bậc hai dựa vào công thức.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Xác định hàm số bậc hai dựa vào công thức đã cho.
3. Bước 3: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
4. Bước 4: Tìm tập giá trị của hàm số. Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
5. Bước 5: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số bằng cách thay các giá trị của x vào công thức hàm số để tính ra giá trị tương ứng của y.
6. Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm đã xác định.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số là hàm bậc hai, nên tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
• Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1 > 0. Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là y ≥ -1.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
• Hiểu rõ cách xác định hàm số bằng công thức.
• Biết cách vẽ đồ thị hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của các hiện tượng tự nhiên.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan