Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Nghiệm của phương trình ({x^2} - 14x + 13 = 0) là A. ({x_1} = - 1;{x_2} = 13) B. ({x_1} = - 1;{x_2} = - 13) C. ({x_1} = 1;{x_2} = - 13) D. ({x_1} = 1;{x_2} = 13)

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 14x + 13 = 0\) là

A. \({x_1} = - 1;{x_2} = 13\)

B. \({x_1} = - 1;{x_2} = - 13\)

C. \({x_1} = 1;{x_2} = - 13\)

D. \({x_1} = 1;{x_2} = 13\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

\({x^2} - 14x + 13 = 0\)

Ta có a = 1, b = -14, c = 13

\(\Delta = {( - 14)^2} - 4.1.13 = 144 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{14 + \sqrt {144} }}{2} = 13;{x_2} = \frac{{14 - \sqrt {144} }}{2} = 1\)

Chọn đáp án D.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 5 trang 22

Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải các phương trình này, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Phương pháp này áp dụng cho mọi phương trình bậc hai, sử dụng công thức nghiệm tổng quát.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp biến đổi phương trình về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu.

Giải chi tiết bài tập 5a

Đề bài: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Lời giải:

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Tìm nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Giải chi tiết bài tập 5b

Đề bài: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Lời giải:

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Tìm nghiệm: Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
- x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2

Giải chi tiết bài tập 5c

Đề bài: Giải phương trình 3x² + 2x + 1 = 0

Lời giải:

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Kết luận: Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Sau khi tìm được nghiệm, nên thay lại vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Tổng kết

Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc bạn học tốt!