Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 10 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính cạnh huyền
- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin, kí hiệu cos.
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang, kí hiệu tan.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang , kí hiệu cot.
- Dựa vào nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC = \(\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{18}^2} + {{24}^2}} = 30\) cm
Các tỉ số lượng giác của góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là:
sin \(\widehat B\) = cos \(\widehat C\) = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{24}}{{30}} = \frac{4}{5} =0,8\)
cos \(\widehat B\) = sin \(\widehat C\) = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5} = 0,6\)
tan \(\widehat B\) = cot \(\widehat C\) = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{24}}{{18}} = \frac{4}{3} \approx 1,3\)
cot \(\widehat B\) = tan \(\widehat C\) = \(\frac{1}{{\tan \widehat B}} = \frac{3}{4} = 0,75 \approx 0,8\)
Bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng hàm số để dự đoán giá trị.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tập trung vào những thông tin cần thiết và tránh sai sót trong quá trình giải.
Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm sản xuất được (x) và chi phí sản xuất (y). Sau khi lập bảng giá trị và thực hiện các bước tính toán, ta có hàm số y = 2x + 10. Hàm số này cho biết chi phí sản xuất tăng lên 2 đơn vị cho mỗi sản phẩm được sản xuất thêm và chi phí cố định là 10 đơn vị.
Ngoài bài tập 10, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như tính tiền điện, tính tiền nước, tính lãi suất ngân hàng,… Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Số lượng sản phẩm (x) | Chi phí sản xuất (y) |
|---|---|
| 0 | 10 |
| 1 | 12 |
| 2 | 14 |
| Bảng giá trị minh họa | |
