Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 6 trong sách giáo khoa Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một chương quan trọng, tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức trong chương này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng nhất trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất của parabol: Parabol có các tính chất quan trọng như hướng mở (lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0), điểm cực tiểu (nếu a > 0) hoặc cực đại (nếu a < 0).

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

• Công thức nghiệm tổng quát: Δ = b² - 4ac.
• Các trường hợp của Δ:
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
• Hệ thức Vi-et: x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a.

III. Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Phân loại và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
2. Tính Δ và xác định số nghiệm của phương trình.
3. Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
4. Áp dụng hệ thức Vi-et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.
5. Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Thành thạo các công thức nghiệm và hệ thức Vi-et.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 6 môn Toán 9, sách Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!