Giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.

Đề bài

Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9.

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Tính \(n(\Omega )\)

- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B.

- Sau đó tính xác suất A và B dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết

a) \(\Omega \) = {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}.

Suy ra \(n(\Omega )\) = 10 cách.

b) Do 5 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng xảy ra.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9).

Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{9}{{10}}\) = 0,9.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (5; 9), (6; 9), (7; 9).

Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{3}{{10}}\) = 0,3.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:

m - 2 > 0

m > 2

Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.

Phân tích bài toán và các kiến thức liên quan

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và biết cách xác định các hệ số a và b.
Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến: Học sinh cần nhớ rằng hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần biết cách xây dựng mô hình toán học bằng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Cho hàm số y = (3 - k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.

Lời giải: Để hàm số nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:

3 - k < 0

k > 3

Vậy, để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến thì k > 3.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = 2x - 5. Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải: Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 5, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = -5. Ta có điểm A(0; -5).
Khi x = 1, y = -3. Ta có điểm B(1; -3).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 5.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hàm số y = (1 - m)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số y = -2x + 3. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Cho hàm số y = x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 5.

Kết luận

Bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!