Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 57 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho a = (2sqrt 3 + sqrt 2 ), b = (3sqrt 2 - 2sqrt 3 ). Rút gọn biểu thức (sqrt 3 a - sqrt 2 b), ta có kết quả A. (3sqrt 6 ) B. ( - sqrt 6 ) C. (6sqrt 3 ) D. (12 - sqrt 6 )

Đề bài

Cho a = \(2\sqrt 3 + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 \). Rút gọn biểu thức \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\), ta có kết quả

A. \(3\sqrt 6 \)

B. \( - \sqrt 6 \)

C. \(6\sqrt 3 \)

D. \(12 - \sqrt 6 \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Thay a và b vào biểu thức để tính.

Lời giải chi tiết

Thay a = \(2\sqrt 3 + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 \) vào \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\) ta được:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 (2\sqrt 3 + \sqrt 2 ) - \sqrt 2 (3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 )\\ = 2.3 + \sqrt {3.2} - 2.3 + 2.\sqrt {2.3} \\ = 6 + \sqrt 6 - 6 + 2\sqrt 6 \\ = 3\sqrt 6 \end{array}\)

Vậy chọn đáp án A.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Nghiệm của phương trình bậc hai: Là giá trị của x sao cho phương trình ax² + bx + c = 0 được thỏa mãn.
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định thức (Δ): Δ = b² - 4ac. Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép. Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

2. Phân tích bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, bạn cần:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính định thức Δ.
Dựa vào giá trị của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

3. Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 7 có dạng phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính định thức: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Bạn có thể tự kiểm tra lại bằng cách thay x₁ = 2 và x₂ = 0.5 vào phương trình ban đầu.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7, SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình bậc hai. Các bài tập này có thể có các dạng khác nhau, như:

Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.

Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên.

5. Lời khuyên khi giải bài tập về phương trình bậc hai

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các hệ số a, b, c.
Tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!