Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đặc biệt là trong việc tự học và ôn tập Toán học.
Vẽ hình vuông ABCD tâm O (Hình 5a). Cắt một tấm bìa hình vuông (gọi là H) cùng độ dài cạnh với hình vuông ABCD (Hình 5b). Đặt hình vuông H trùng khít lên hình vuông ABCD sao cho tại đỉnh M của H trùng với điểm A, rồi dùng đinh ghim cố định tâm của H tại tâm O của hình vuông ABCD (Hình 5c). Quay hình vuông H quanh điểm O ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi đỉnh M của H trùng lại với đỉnh A (Hình 5d).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó (Hình 8).
Phương pháp giải:
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.
Lời giải chi tiết:
Đỉnh I của ngũ giác đều chia đường tròn (I) thành 5 cung bằng nhau, mỗi cung đo có số đo 72o. Từ đó, các phép quay biến ngũ giác đều thành chính nó là các phép quay 72o, 144o, 216o, 288o hoặc 360o tâm I cùng chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một vòng quay may mắn có dạng hình đa giác đều 10 cạnh (Hình 9). Tìm các phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Phương pháp giải:
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.
Lời giải chi tiết:
10 đỉnh của đa giác đều, 10 cạnh chia đường tròn thành 10 cung bằng nhau mỗi cung có số đo 36o. Từ đó, các phép quay biến đa giác đều 10 cạnh thành chính nó là các phép quay 36o, 72o, 108o, 144o, 180o, 216o, 252o, 288o, 324o, 360o; tâm đường tròn cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ hình vuông ABCD tâm O (Hình 5a). Cắt một tấm bìa hình vuông (gọi là H) cùng độ dài cạnh với hình vuông ABCD (Hình 5b). Đặt hình vuông H trùng khít lên hình vuông ABCD sao cho tại đỉnh M của H trùng với điểm A, rồi dùng đinh ghim cố định tâm của H tại tâm O của hình vuông ABCD (Hình 5c). Quay hình vuông H quanh điểm O ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi đỉnh M của H trùng lại với đỉnh A (Hình 5d).
a) Khi điểm M trùng với B thì M vạch lên một cung tròn có số đo bằng bao nhiêu?
b) Trong quá trình trên, hình vuông H trùng khít với hình vuông ABCD bao nhiêu lần (không tính vị trí ban đầu trước khi quay)? Ứng với mỗi lần đó, điểm M vạch nên cung có số đo bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Nhìn hình tính vòng quay rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Khi điểm M trùng với B thì M vạch lên một cung tròn có số đo bằng 90o.
b) Trong quá trình trên, hình vuông H trùng khít với hình vuông ABCD 4 lần (không tính vị trí ban đầu trước khi quay).
- Lần 1, điểm M vạch lên cung số đo 90o.
- Lần 2, điểm M vạch lên cung số đo 180o.
- Lần 3, điểm M vạch lên cung số đo 270o.
- Lần 4, điểm M vạch lên cung số đo 360o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ hình vuông ABCD tâm O (Hình 5a). Cắt một tấm bìa hình vuông (gọi là H) cùng độ dài cạnh với hình vuông ABCD (Hình 5b). Đặt hình vuông H trùng khít lên hình vuông ABCD sao cho tại đỉnh M của H trùng với điểm A, rồi dùng đinh ghim cố định tâm của H tại tâm O của hình vuông ABCD (Hình 5c). Quay hình vuông H quanh điểm O ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi đỉnh M của H trùng lại với đỉnh A (Hình 5d).
a) Khi điểm M trùng với B thì M vạch lên một cung tròn có số đo bằng bao nhiêu?
b) Trong quá trình trên, hình vuông H trùng khít với hình vuông ABCD bao nhiêu lần (không tính vị trí ban đầu trước khi quay)? Ứng với mỗi lần đó, điểm M vạch nên cung có số đo bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Nhìn hình tính vòng quay rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Khi điểm M trùng với B thì M vạch lên một cung tròn có số đo bằng 90o.
b) Trong quá trình trên, hình vuông H trùng khít với hình vuông ABCD 4 lần (không tính vị trí ban đầu trước khi quay).
- Lần 1, điểm M vạch lên cung số đo 90o.
- Lần 2, điểm M vạch lên cung số đo 180o.
- Lần 3, điểm M vạch lên cung số đo 270o.
- Lần 4, điểm M vạch lên cung số đo 360o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó (Hình 8).
Phương pháp giải:
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.
Lời giải chi tiết:
Đỉnh I của ngũ giác đều chia đường tròn (I) thành 5 cung bằng nhau, mỗi cung đo có số đo 72o. Từ đó, các phép quay biến ngũ giác đều thành chính nó là các phép quay 72o, 144o, 216o, 288o hoặc 360o tâm I cùng chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một vòng quay may mắn có dạng hình đa giác đều 10 cạnh (Hình 9). Tìm các phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Phương pháp giải:
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.
Lời giải chi tiết:
10 đỉnh của đa giác đều, 10 cạnh chia đường tròn thành 10 cung bằng nhau mỗi cung có số đo 36o. Từ đó, các phép quay biến đa giác đều 10 cạnh thành chính nó là các phép quay 36o, 72o, 108o, 144o, 180o, 216o, 252o, 288o, 324o, 360o; tâm đường tròn cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, như định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ. Đồng thời, học sinh cần vận dụng các kiến thức này để xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác, hoặc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Bài tập này tương tự như bài 1, nhưng tập trung vào hàm số bậc hai. Học sinh cần nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, như định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, trục đối xứng, đỉnh, giao điểm với các trục tọa độ. Đồng thời, học sinh cần vận dụng các kiến thức này để xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố khác, hoặc vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, như bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian, hoặc bài toán về diện tích, thể tích. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, lập phương trình hoặc hệ phương trình, và giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
Bài tập: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 2m/s. Quãng đường vật đi được sau thời gian t (giây) được tính bằng công thức s = 2t. Hỏi sau 5 giây vật đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và đạt kết quả tốt hơn trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Ôn tập về hàm số bậc nhất | Vận dụng định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc |
| Bài 2 | Ôn tập về hàm số bậc hai | Vận dụng định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a |
| Bài 3 | Giải bài toán thực tế | Lập phương trình, giải phương trình |
