Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp

Bài 3 thuộc chương 5 'Đường tròn' trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong bài, cùng với hướng dẫn và lý thuyết cần nắm vững.

I. Lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

• Góc ở tâm: Là góc có đỉnh là tâm đường tròn.
• Góc nội tiếp: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác trên đường tròn.
• Định lý 1: Số đo của góc ở tâm bằng hai lần số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung. (∠AOB = 2∠ACB)
• Định lý 2: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
• Định lý 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

II. Giải bài tập

Bài 1: (SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1)

(Nội dung bài tập 1 và lời giải chi tiết)

Bài 2: (SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1)

(Nội dung bài tập 2 và lời giải chi tiết)

Bài 3: (SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1)

(Nội dung bài tập 3 và lời giải chi tiết)

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B trên đường tròn. Gọi C là một điểm trên cung lớn AB. Tính số đo góc ACB biết ∠AOB = 80°.

Giải:

Áp dụng định lý 1, ta có: ∠ACB = 1/2 ∠AOB = 1/2 * 80° = 40°.

IV. Bài tập luyện tập

1. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Biết ∠BAC = 60°. Tính số đo cung BC nhỏ.
2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ∠BAC = 70°, ∠ABC = 50°. Tính số đo cung BC lớn.

V. Mở rộng và nâng cao

Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

• Mối quan hệ giữa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
• Ứng dụng của các định lý về góc ở tâm và góc nội tiếp trong việc giải các bài toán hình học.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ nắm vững bài 3 'Góc ở tâm, góc nội tiếp' và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc bạn học tốt!