Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập trong mục 2 tập trung vào các kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9, đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài tập trong mục này. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trang 91, 92, 93, đồng thời phân tích các phương pháp giải hiệu quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm với trục tung và cách xác định hàm số từ đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số bậc nhất tương ứng. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
Bài tập này yêu cầu học sinh lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất bằng cách chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Bảng giá trị này giúp học sinh hình dung rõ hơn về đồ thị của hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào bảng giá trị đã lập. Để vẽ đồ thị chính xác, học sinh cần chọn đúng tỉ lệ và đánh dấu các điểm trên hệ trục tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều hoặc tính tiền lương dựa vào số giờ làm việc. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Để học tốt môn Toán 9, các em cần có phương pháp học tập khoa học, chăm chỉ luyện tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Ngoài ra, việc sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ, chẳng hạn như sách bài tập, đề thi thử và các trang web học toán online, cũng có thể giúp các em nâng cao kiến thức và kỹ năng.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
