Giải bài tập 5 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
• Phương trình bậc hai: Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) được gọi là phương trình bậc hai.
• Cách giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.

Phần 2: Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Để giải bài tập 5 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố này và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Phần 3: Giải bài tập 5 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo (Ví dụ minh họa)

(Giả sử đề bài là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh đất giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)

Giải:

1. Đặt ẩn: Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) (x > 0). Khi đó, chiều dài ban đầu của mảnh đất là x + 5 (m).
2. Biểu diễn các đại lượng: Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 5) (m²). Chiều rộng sau khi tăng là x + 2 (m), chiều dài sau khi giảm là x + 5 - 3 = x + 2 (m). Diện tích sau khi thay đổi là (x + 2)(x + 2) (m²).
3. Lập phương trình: Theo đề bài, diện tích mảnh đất giảm đi 10m², nên ta có phương trình: x(x + 5) - (x + 2)(x + 2) = 10
4. Giải phương trình:

   x² + 5x - (x² + 4x + 4) = 10

   x² + 5x - x² - 4x - 4 = 10

   x = 14

5. Kết luận: Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 14m, chiều dài ban đầu của mảnh đất là 14 + 5 = 19m.

Phần 4: Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số trong đời sống.

Phần 5: Tổng kết

Bài tập 5 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!