Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 15 trang 105 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyên Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Đề bài
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyên Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này?
Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore để tính AH và HB.
Từ đó tính được AB = AH + HB.
Lời giải chi tiết
Ngọn của hải đăng là điểm \(A\) và mắt người quan sát ở vị trí \(B\). Khi người quan sát thấy ngọn hải đăng thì \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(H\).
Suy ra \(OH \perp AB\) (tính chất của tiếp tuyến).
Xét tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) có: \(OH \approx 6400\) (km);
\(OA = AC + CO \approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \text{ (km)};\)
\(AH = \sqrt{OA^2 - OH^2} = \sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \approx 28,84 \text{ (km)}.\)
Xét tam giác \(OBH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(OB = BD + DO \approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \text{ (km)};\)
\(BH = \sqrt{OB^2 - OH^2} = \sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \approx 28,84 \text{ (km)}.\)
Ta có:
\(AB = AH + HB \approx 28,84 + 8 = 36,84 \text{ (km)}.\)
Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 km thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.
Bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 15 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 15 trang 105 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 15:
Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng là a = -2.
Để hai đường thẳng y = -2x + 3 và y = mx + 1 song song, ta cần có -2 = m và 3 ≠ 1. Vậy m = -2.
Để hai đường thẳng y = -2x + 3 và y = mx + 1 vuông góc, ta cần có (-2).m = -1. Vậy m = 1/2.
Ví dụ 1: Tìm m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1.
Giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3 và 2 ≠ -1. Vậy m = 4.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1.a2 = -1 |
