Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {22^o},widehat {ACB} = {30^o}) a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC. b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, \(\widehat {ABC} = {22^o},\widehat {ACB} = {30^o}\)
a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:
+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Gọi BD là đường cao hạ từ B xuống AC.
Xét tam giác BDC, \(\widehat {ACB} = {30^o}\) ta có:
\(BD = \sin \widehat {ACB}.BC = \sin {30^o}.20 = 10cm\)
Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC chính là BD = 10 cm.
b) Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat {CAB} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {ABC} = {180^o} - {30^o} - {22^o} = {128^o}\)
Xét tam giác ABD vuông tại D, \(\widehat {CAB} = {128^o}\) nên \(\widehat {DAB} = {180^o - 128^o = 52^o}\), ta có:
\(AB = \frac{{BD}}{{\sin \widehat {DAB}}} \approx 12,7\)cm
Áp dụng định lý Pythagore, ta có:
\(AD = \sqrt {A{B^2} - B{D^2}} = \sqrt {{{12.7}^2} - {{10}^2}} \approx 7,8cm\)
Xét tam giác BCD vuông tại D, \(\widehat {ACB} = {30^o}\) ta có:
\(CD = \frac{{BD}}{{\tan \widehat {ACB}}} \approx 17,3\)cm
Suy ra \(AC = CD - AD \approx 17,3 - 7,8 = 9,5 cm\).
c) Gọi AE là đường cao hạ từ A xuống BC.
Xét tam giác ACE vuông tại E, \(\widehat {ACB} = {30^o}\), ta có:
\(AE = AC.sin\widehat {ACB} = 9,5.sin 30^o \approx 4,8 cm.\)
Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC khoảng 4,8 cm.
Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Trong bài tập 2 trang 71, đề bài thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Bước 1: Xác định hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Bước 2: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng y = mx + b, thay giá trị m và tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ, điểm A(1; 2)) để tìm b.
2 = 1 * 1 + b => b = 1
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng.
y = x + 1
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, hệ số góc (m-1) phải lớn hơn 0.
m - 1 > 0 => m > 1
Sau khi đã nắm vững lý thuyết và xem lời giải chi tiết, bạn nên tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Bạn có thể tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
