Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một chiếc hộp chứa 1 tấm thẻ màu xanh, 1 tấm thẻ màu vàng và 1 tấm thẻ màu hồng. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hương lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng tấm thẻ từ trong hộp cho đến khi hộp hết thẻ. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tấm thẻ màu hồng được lấy ra đầu tiên”; B: “Tấm thẻ màu xanh được lấy ra trước tấm thẻ màu vàng”; C: “Tấm thẻ lấy ra lần cuối cùng không có màu xanh”.

Đề bài

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tấm thẻ màu hồng được lấy ra đầu tiên”;

B: “Tấm thẻ màu xanh được lấy ra trước tấm thẻ màu vàng”;

C: “Tấm thẻ lấy ra lần cuối cùng không có màu xanh”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố.

- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết

a) Không gian mẫu của phép thử: \(\Omega \) = {XVH, XHV, HVX, HXV, VHX, VXH}

Suy ra \(n(\Omega )\) = 6.

b) Vì các thẻ có cùng kích thước và khối lượng nên có cùng khả năng được chọn.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: HVX, HXV.

Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: XVH, XHV, HXV.

Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: XVH, XHV, HXV, VXH.

Xác suất xảy ra biến cố C là: P(C) = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài tập 7 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Quá trình giải bao gồm các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xét dấu của Δ:
- Nếu Δ > 0, tính hai nghiệm x₁ và x₂ bằng công thức nghiệm.
- Nếu Δ = 0, tính nghiệm kép x = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0, kết luận phương trình vô nghiệm.
Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét dấu của Δ: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt sau:

Nếu a = 0, phương trình trở thành phương trình bậc nhất.
Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Tổng kết

Việc giải phương trình bậc hai một ẩn là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và tự tin. Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.

Chúc bạn học tập tốt!