Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 15 trang 73 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là ({38^o}) và ({44^o}). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là \({38^o}\) và \({44^o}\). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm \(\widehat {QMN}\) và \(\widehat {PMN}\)
- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
- Từ đó lập biểu thức PN – QN = 203 để tính MN.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {QMN} = {90^o} - {44^o} = {46^o}\), \(\widehat {PMN} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\)
Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:
QN = MN. tan\(\widehat {QMN}\)
Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:
PN = MN. tan\(\widehat {PMN}\)
Mặt khác, ta có PN – QN = 203
Suy ra MN. tan\(\widehat {PMN}\) - MN. tan\(\widehat {QMN}\) = 203
MN.( tan\(\widehat {PMN}\) - tan\(\widehat {QMN}\)) = 203
Vậy MN = \(\frac{{203}}{{\tan \widehat {PMN} - \tan \widehat {QMN}}} = \frac{{203}}{{\tan {{52}^o} - \tan {{46}^o}}} \approx 831\)
Vậy chiều cao của toàn tháp là khoảng 831 m.
Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 15 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2), ta có: 2 = a * 1 + b => a = 2 - b.
Để tìm giá trị của b khi biết đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; -1), ta có: -1 = a * 0 + b => b = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Để giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ta cần:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
