Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 1 của sách Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong chương này:

I. Ôn tập chương 1

Phần ôn tập chương này bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Giải phương trình bậc nhất một ẩn: Đây là dạng bài tập cơ bản, yêu cầu học sinh nắm vững các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra nghiệm.
2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Học sinh cần thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
3. Ứng dụng phương trình và hệ phương trình để giải bài toán thực tế: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp và giải để tìm ra đáp án.

II. Giải bài tập cụ thể

Bài 1: Giải các phương trình sau:

• a) 2x + 3 = 7
• b) 5x - 10 = 0
• c) -x + 4 = 2

Giải:

• a) 2x + 3 = 7 => 2x = 4 => x = 2
• b) 5x - 10 = 0 => 5x = 10 => x = 2
• c) -x + 4 = 2 => -x = -2 => x = 2

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:

• a) x + y = 5 và x - y = 1
• b) 2x + y = 4 và x - y = 1

Giải:

• a) Cộng hai phương trình, ta được: 2x = 6 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình x + y = 5, ta được: 3 + y = 5 => y = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 2).
• b) Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 5 => x = 5/3. Thay x = 5/3 vào phương trình x - y = 1, ta được: 5/3 - y = 1 => y = 2/3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (5/3; 2/3).

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: 1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5. Giải phương trình này, ta được x = 200. Vậy quãng đường AB là 200km.

III. Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
• Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 1 môn Toán 9, sách Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!