Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 13 trang 23 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Đề bài
Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số cam và số quýt cần tìm (x;y > 0).
“Quýt, cam mười bảy quả tươi”, ta có phương trình: x + y = 17 (1)
“Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh”
Ta có phương trình: 10x + 3y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 17}\\{10x + 3y = 100}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{y = 10}\end{array}} \right.\)
Vậy số quýt là 10 quả, số cam là 7 quả.
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 13 trang 23 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 13:
Đường thẳng có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để hai đường thẳng y = ax + b và y = 2x - 3 song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Vậy a = 2 và b ≠ -3.
Để hai đường thẳng y = ax + b và y = 2x - 3 vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy a * 2 = -1, suy ra a = -1/2.
Để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng: 2 = a * 1 + b. Vậy b = 2 - a.
Ví dụ 1: Tìm a để đường thẳng y = ax + 1 song song với đường thẳng y = 3x - 2.
Giải: Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc. Vậy a = 3.
Ví dụ 2: Tìm a để đường thẳng y = ax + 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 1.
Giải: Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy a * (-1) = -1, suy ra a = 1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải các bài tập sau:
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a, quyết định độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | Cùng hệ số góc, khác tung độ gốc |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
