Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả cao trong học tập.
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h: a) Thể tích của bình hình trụ; b) Thể tích của gàu hình nón.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.4 = 48\pi \) (cm3).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối lập phương là: V = 63 = 216 (cm3).
Thể tích hình nón là: \(V' = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.6 = 8\pi \) (cm3).
Thể tích khối gỗ còn lại là: V – V’ = 216 – 8\(\pi \) = 191 (cm3).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:
a) Thể tích của bình hình trụ;
b) Thể tích của gàu hình nón.
Phương pháp giải:
- Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V' = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:
a) Thể tích của bình hình trụ;
b) Thể tích của gàu hình nón.
Phương pháp giải:
- Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V' = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.4 = 48\pi \) (cm3).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối lập phương là: V = 63 = 216 (cm3).
Thể tích hình nón là: \(V' = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.6 = 8\pi \) (cm3).
Thể tích khối gỗ còn lại là: V – V’ = 216 – 8\(\pi \) = 191 (cm3).
Mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Mục 3 thường bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập đầu tiên thường tập trung vào việc ôn lại kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, như xác định hệ số a, b, c và tính delta. Sau đó, các bài tập sẽ yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Cuối cùng, các bài tập nâng cao sẽ yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng thực tế, như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học.
Để giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập. Các hướng dẫn này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức cần sử dụng và các lưu ý quan trọng.
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, bạn cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x2 - 3x + 1, thì a = 2, b = -3 và c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c được tính theo công thức:
Ví dụ, nếu hàm số là y = x2 - 4x + 3, thì xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2 và yđỉnh = -( (-4)2 - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ngoài các bài tập cơ bản, mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn có một số dạng bài tập nâng cao, như:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, các tính chất của hàm số bậc hai và các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
