Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 7 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các ví dụ minh họa và giải thích rõ ràng để các em có thể hiểu sâu sắc về bài toán.
Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn (widehat {AMB} = {60^o}). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn \(\widehat {AMB} = {60^o}\). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tam giác AOM = tam giác BMO. Suy ra MA = MB thì tam giác AMB cân tại M
- Chứng minh tam giác AMB đều suy ra độ dài AB từ chu vi tam giác MAB.
Lời giải chi tiết
Vì AM, MB là hai tiếp tuyến suy ra \(MA \bot AO;MB \bot BO\).
Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO có:
MO là cạnh chung
OA = OB
Suy ra \(\Delta \)AMO = \(\Delta \)BMO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nên MA = MB. Do đó tam giác MAB cân tại M.
Mặt khác, ta có: \(\widehat {AMB} = {60^o}\) nên tam giác MAB đều suy ra AB = MA = MB
Mà AB + AM + MB = \({P_{MAB}}\) = 18
Suy ra 3AB = 18 nên AB = 6 cm.
Bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.)
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 1 và đường thẳng y = x + 2, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
| y = 2x - 1 | y = x + 2 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x - 1 | |
| Phương trình 2 | y = x + 2 |
Thay y = x + 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
x + 2 = 2x - 1
Chuyển vế và rút gọn, ta được:
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 3 + 2 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 1 và đường thẳng y = x + 2 là (3; 5).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
