Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp; b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp;
b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
- Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o và trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o để suy ra tứ giác ABCD nội tiếp.
- Chứng minh AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC suy ra các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {MDC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Xét tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại A, do đó A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.
Xét tam giác BCD có \(\widehat {BDC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại D, do đó B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC.
Suy ra bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC hay tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Ta có \(\widehat {MNC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Xét tam giác MBC có AB \( \bot \) MC, CD \( \bot \) BM, MN \( \bot \) BC.
Nên AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC
Vậy các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.
Bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài:
(Đề bài bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo sẽ được viết đầy đủ tại đây)
Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, tương tự như bài tập gốc nhưng có số liệu khác.)
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo một số bài tập tương tự để luyện tập:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy tiếp tục luyện tập và củng cố kiến thức để đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | Là hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0. |
| Tập xác định | Là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
