Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng (frac{1}{3}) chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R: a) Thể tích của chiếc bình hình trụ; b) Thể tích của nước ở trong bình; c) Thể tích của hình cầu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14). Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính quả bóng là: R = \(\frac{d}{2} = \frac{{24}}{2}\) = 12 cm.
Thể tích của quả bóng rổ là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} \approx \) 7238 (cm3).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:
a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;
b) Thể tích của nước ở trong bình;
c) Thể tích của hình cầu.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r2h
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của chiếc bình hình trụ V = S.h = \(\pi \)R2.2R = 2\(\pi \)R3
b) Thể tích của nước ở trong bình là:
Vnước = S.h = \(\pi {R^2}.\frac{{2R}}{3} = \frac{2}{3}\pi {R^3}\)
c) Thể tích của hình cầu là:
Vcầu = Vtrụ - Vnước = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:
a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;
b) Thể tích của nước ở trong bình;
c) Thể tích của hình cầu.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r2h
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của chiếc bình hình trụ V = S.h = \(\pi \)R2.2R = 2\(\pi \)R3
b) Thể tích của nước ở trong bình là:
Vnước = S.h = \(\pi {R^2}.\frac{{2R}}{3} = \frac{2}{3}\pi {R^3}\)
c) Thể tích của hình cầu là:
Vcầu = Vtrụ - Vnước = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14). Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính quả bóng là: R = \(\frac{d}{2} = \frac{{24}}{2}\) = 12 cm.
Thể tích của quả bóng rổ là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} \approx \) 7238 (cm3).
Mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng bài tập, ví dụ: Bài 1, Bài 2,...)
Đề bài: Tìm hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
So sánh hàm số y = 2x2 - 5x + 3 với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có:
Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Ta có a = 1, b = -4, c = 3. Tính Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Tọa độ đỉnh I(x0, y0) với x0 = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2 và y0 = -Δ/4a = -4/(4*1) = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần lưu ý một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
