Bài 32 thuộc chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Bài học này tập trung vào việc tìm hiểu mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ lý thuyết và áp dụng thành thạo vào giải bài tập.
Trong hình học lớp 7, việc hiểu rõ về đường vuông góc và đường xiên là vô cùng quan trọng. Bài 32 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương IX đi sâu vào mối quan hệ giữa chúng, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác.
Đường vuông góc là đường thẳng tạo với đường thẳng khác một góc 90 độ. Trong khi đó, đường xiên là đường thẳng không vuông góc với đường thẳng khác. Khi kẻ một đường thẳng từ một điểm đến một đường thẳng, đường vuông góc là đường ngắn nhất nối điểm đó với đường thẳng.
Bài 32 tập trung vào việc chứng minh và hiểu rõ các tính chất sau:
Để hiểu rõ hơn, ta xét tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Khi đó, AH là đường vuông góc kẻ từ A xuống cạnh BC. Các đoạn thẳng AB và AC là các đường xiên kẻ từ A xuống đường thẳng BC. Ta luôn có AB > AH và AC > AH.
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài AH.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25. Suy ra BC = 5cm.
Diện tích tam giác ABC là: SABC = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 4 = 6cm2.
Mặt khác, diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng: SABC = (1/2) * BC * AH = (1/2) * 5 * AH. Suy ra 6 = (1/2) * 5 * AH, từ đó AH = 2.4cm.
Kiến thức về đường vuông góc và đường xiên có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tam giác, đường cao, và các tính chất của tam giác vuông. Việc nắm vững các tính chất này giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Để củng cố kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với BC, MF vuông góc với CA. Chứng minh rằng MD + ME + MF là một hằng số không đổi.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống AB. Chứng minh rằng AD = BD.
Bài tập 4: Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Kẻ OA, OB, OC. Chứng minh rằng OA + OB + OC > AB + BC + CA.
Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
