Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD. a) So sánh BK, BD. b) So sánh (BK + CN) với BC. c) Chứng minh (BK + CN < frac{1}{2}left( {AB + BC + CA} right)).
Đề bài
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
a) So sánh BK, BD.
b) So sánh \(BK + CN\) với BC.
c) Chứng minh \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\).
b) + Từ a) suy ra \(BK + CN < BD + CN\).
+ Chứng minh tương tự: \(BD + CN < BD + CD\). Do đó, \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).
c) + Chứng minh \(BK < AB\), \(CN < AC\).
+ Mà \(BK + CN < BC\) nên \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), nên \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\) (1)
b) Từ (1) suy ra \(BK + CN < BD + CN\) (2)
Trong tam giác vuông CND có DC là cạnh huyền nên \(NC < CD\), suy ra: \(BD + CN < BD + CD\). (3)
Từ (2) và (3) suy ra \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).
Do đó, \(BK + CN < BC\). (4)
c) Trong tam giác vuông ABK có AB là cạnh huyền nên \(BK < AB\). (5)
Trong tam giác vuông CAN có AC là cạnh huyền nên \(CN < AC\). (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), hay \(2\left( {BK + CN} \right) < AB + BC + CA\), do đó \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).
Bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đã học để tính toán và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 7.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Câu a yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (1/3). Để giải câu này, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, ta có:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Câu b yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (2/5) - (1/4). Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Do đó, ta có:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
Câu c yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (3/4) * (2/7). Để giải câu này, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
Câu d yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (5/6) : (1/2). Để giải câu này, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Phép toán | Kết quả |
|---|---|
| (1/2) + (1/3) | 5/6 |
| (2/5) - (1/4) | 3/20 |
| (3/4) * (2/7) | 3/14 |
| (5/6) : (1/2) | 5/3 |
