Giải bài 2 (8.2) trang 57 vở thực hành Toán 7 tập 2

Bài 2 (8.2) trang 57 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tam giác cân và tam giác đều để chứng minh các tính chất liên quan đến góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

• Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau cũng bằng nhau.
• Tam giác đều: Là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Ba góc của tam giác đều bằng nhau và bằng 60 độ.
• Tính chất góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
2. Chứng minh:
   • Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
   • AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
   • BD = CD (do D là trung điểm của BC)
   • AD là cạnh chung
   • Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
   • Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng)
   • Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (điều phải chứng minh).

Phương pháp giải:

Bài toán này được giải bằng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau. Việc lựa chọn tiêu chí bằng nhau phù hợp (c-c-c) là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Mở rộng:

Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh AD cũng là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của tam giác cân và vai trò của đường trung tuyến trong tam giác cân.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về tam giác cân và tam giác đều, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài 1 (8.2) trang 56 Vở thực hành Toán 7 tập 2
• Bài 3 (8.2) trang 57 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Kết luận:

Bài 2 (8.2) trang 57 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và tam giác đều. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi và bài kiểm tra.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.

Hãy tưởng tượng một tam giác ABC cân tại A, với AB = AC. Điểm D nằm chính giữa cạnh BC. Đường thẳng AD nối từ đỉnh A đến trung điểm D của cạnh BC. Đường thẳng AD này chia góc BAC thành hai góc bằng nhau, tức là góc BAD = góc CAD. Đây chính là đường phân giác của góc BAC mà chúng ta cần chứng minh.

Khi giải bài tập về tam giác cân và tam giác đều, các em học sinh cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tam giác cân và tam giác đều.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.