Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 6 (4.39). Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng a) Tam giác CAM cân tại M b) Tam giác BAM đều c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Đề bài
Bài 6 (4.39). Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng
a) Tam giác CAM cân tại M
b) Tam giác BAM đều
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau
tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau
Lời giải chi tiết
GT | \(\Delta ABC\)vuôngtại A, \(\widehat B = {60^o}\),\(M \in BC,\widehat {CAM} = {30^o}\) |
KL | a) Tam giác CAM cân tại M b) Tam giác BAM đều c) MB = MC. |
a) Do hai góc B và C trong tam giác vuông ABC phụ nhau nên:
\(\widehat {MCA} = \widehat {BCA = }{90^o} - {60^o} = {30^o} = \widehat {CAM}\)
Suy ra \(\Delta AMC\) cân tại M.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAM} = \widehat {BAC} - \widehat {CAM} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\\\widehat {AMB} = {180^o} - \widehat {BAM} - \widehat {ABM} = {60^o}\end{array}\)
Vậy tam giác BAM có ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều.
c) Từ phần a và b ta suy ra MA = MC (\(\Delta AMC\) cân tại M), MA = MB (\(\Delta ABM\) đều). Vì vậy MB = MC hay M là trung điểm BC.
Bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 thường liên quan đến các chủ đề về số nguyên, phép toán trên số nguyên, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số nguyên, bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài toán tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Nếu bài toán yêu cầu tính giá trị của một biểu thức chứa các số nguyên, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự. Chú ý đến dấu của các số nguyên và áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (-5) + 3 - (-2) + 7
Lời giải:
Nếu bài toán mô tả một tình huống thực tế, học sinh cần phân tích đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến số nguyên. Sau đó, sử dụng các phép toán để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người nông dân có 1000 đồng. Anh ta mua 3 kg gạo với giá 25000 đồng/kg. Hỏi anh ta còn lại bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán trên số nguyên, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Để học Toán 7 hiệu quả, học sinh cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 và các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
