Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 44, 45 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và cách thực hiện các phép toán với biểu thức đó.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết cho bài 9 này nhé!
Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất). a) Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu. b) Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 22. Hãy tìm x.
Đề bài
Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).
a) Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu.
b) Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 22. Hãy tìm x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Do x là số tự nhiên nhỏ nhất trong bốn số tự nhiên liên tiếp nên bốn số tự nhiên đang xét là \(x,x + 1,x + 2\) và \(x + 3\).
a) Tích hai số cuối là \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\); tích của hai số đầu là \(x\left( {x + 1} \right)\); hiệu của chúng là
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 1} \right) = \left( {{x^2} + 5x + 6} \right) - \left( {{x^2} + x} \right) = 4x + 6\)
Vậy đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu là \(4x + 6\).
b) Theo đề bài, ta có \(4x + 6 = 22\). Chuyển vế ta được \(4x = 22 - 6 = 16\).
Từ đó suy ra \(x = 16:4 = 4\).
Bài 9 trang 44, 45 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức và ứng dụng của chúng trong giải toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc thực hiện phép toán.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 9a: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = -1.
Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Vậy giá trị của biểu thức là 10.
Rút gọn biểu thức: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Vậy biểu thức được rút gọn là 2x2 + x - 3.
Để hiểu sâu hơn về bài học, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 9 trang 44, 45 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
