Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.
b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Giả sử tam giác ABC cân tại A và có BN, CP là hai đường trung tuyến. Ta cần chứng minh \(BN = CP\).
+ Chứng minh \(\Delta BCP = \Delta CBN\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(CP = BN\).
b) + Giả sử BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, \(BN = CP\). Ta sẽ chứng minh \(AB = AC\).
+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
+ Chứng minh \(\Delta PGB = \Delta NGC\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(BP = NC\). Do đó, \(AB = 2BP = 2CN = AC\).
Lời giải chi tiết
(H.9.22)
a) Tam giác ABC cân tại A và có BN, CP là hai đường trung tuyến. Ta cần chứng minh \(BN = CP\).
Tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\).
Do N, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên \(BP = \frac{1}{2}AB,CN = \frac{1}{2}AC\), do đó \(BP = CN\).
Xét hai tam giác BCP và CBN, ta có:
\(BP = CN\), \(\widehat {BPC} = \widehat {NCB}\), BC chung nên \(\Delta BCP = \Delta CBN\left( {c.g.c} \right)\).
Suy ra \(CP = BN\).
b) BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, \(BN = CP\). Ta sẽ chứng minh \(AB = AC\).
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Xét hai tam giác PGB và NGC, ta có:
\(PG = NG,BG = GC,\widehat {PGB} = \widehat {NGC}\) (đối đỉnh)
Vậy \(\Delta PGB = \Delta NGC\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(BP = NC\).
Do đó, \(AB = 2BP = 2CN = AC\)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm cả các bước giải và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho đa thức P(x) = 2x2 + 3x - 5. Hãy thu gọn đa thức và tính giá trị của P(x) khi x = 2.
Giải:
Đa thức P(x) đã là đa thức thu gọn. Để tính giá trị của P(x) khi x = 2, ta thay x = 2 vào đa thức:
P(2) = 2(2)2 + 3(2) - 5 = 2(4) + 6 - 5 = 8 + 6 - 5 = 9
Vậy, giá trị của P(x) khi x = 2 là 9.
Ngoài bài 2 (9.21), Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
