Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 7. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Gọi O là giao diểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Đề bài
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Gọi O là giao diểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh OB = OC
Lời giải chi tiết
GT | \(\Delta ABC\)cân tại A,\(M \in AC,N \in AC,AM = MB,\) \(AN = NC,BN \cap CM = O.\) |
KL | O thuộc trung trực BC |
Hai tam giác ABN và ACM có:
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat {BAN} = \widehat {CAM}\)(góc chung)
\(AN = \frac{{AC}}{2} = \frac{{AB}}{2} = AM\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
Vậy \(\Delta ABN = \Delta ACM\)(c-g-c). Từ đó suy ra \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM},\widehat {ANB} = \widehat {AMC}\)
Hai tam giác BOM và CON có:
\(\widehat {OMB} = {180^o} - \widehat {AMC} = {180^o} - \widehat {ANB} = \widehat {ONC}\)(chứng minh trên)
\(BM = \frac{{AB}}{2} = \frac{{AC}}{2} = CN\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat {MBO} = \widehat {ABN} = \widehat {ACM} = \widehat {NCO}\)(chứng minh trên)
Vậy \(\Delta BOM = \Delta CON\)(g-c-g). Do đó OB = OC.
Vậy O cách đều hai đầu của đoạn thẳng BC. Suy ra O nằm trên trung trực của BC.
Bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 7 thường thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ, hoặc các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và cách áp dụng các tính chất của tỉ lệ thức.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 5 trang 77. Giả sử bài toán yêu cầu:
"Tìm x biết: (2/3)x + (1/2) = (5/6)"
Ngoài dạng bài toán tìm x như trên, bài 5 trang 77 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để hỗ trợ quá trình học tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 7 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
