Bài 7. Tập hợp các số thực

Bài 7 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương II. Số thực tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với tập hợp các số thực. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, mở rộng phạm vi các số mà học sinh đã biết từ các lớp trước (số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ).

1. Khái niệm số thực

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.75. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2).

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn bằng một điểm duy nhất trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo. Số thực dương nằm bên phải gốc, số thực âm nằm bên trái gốc.

3. So sánh các số thực

Để so sánh hai số thực, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• So sánh trực tiếp: Nếu hai số thực là số hữu tỉ, ta có thể quy đồng mẫu số và so sánh tử số.
• Sử dụng trục số: Số nào nằm bên phải số nào trên trục số thì lớn hơn.
• Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

4. Các bài tập thường gặp trong Bài 7

Các bài tập trong Bài 7 thường yêu cầu học sinh:

• Xác định một số có phải là số thực hay không.
• Phân loại các số thực thành số hữu tỉ và số vô tỉ.
• Biểu diễn các số thực trên trục số.
• So sánh các số thực.
• Tìm các số thực nằm giữa hai số thực cho trước.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Số √3 có phải là số thực không? Trả lời: √3 là một số vô tỉ, do đó nó là một số thực.

Ví dụ 2: So sánh hai số thực -2.5 và -3. Trả lời: -2.5 > -3 vì -2.5 nằm bên phải -3 trên trục số.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số thực, các em nên:

1. Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa và Vở thực hành.
2. Làm đầy đủ các bài tập trong Vở thực hành.
3. Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet để luyện tập thêm.
4. Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

7. Mở rộng kiến thức

Tập hợp các số thực là nền tảng cho nhiều khái niệm toán học khác, như hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân. Việc hiểu rõ về số thực sẽ giúp các em học tốt hơn các môn toán cao cấp hơn.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7. Tập hợp các số thực trong Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt!