Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) (AI < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)); b) (AM < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)).
Đề bài
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\);
b) \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(AI < AB\), \(AI < AC\) nên \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) + Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
+ Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(AB = CD\).
+ Chỉ ra \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông AIB có AB là cạnh huyền nên \(AI < AB\).
Trong tam giác vuông AIC có AC là cạnh huyền nên \(AI < AC\).
Suy ra \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có: \(AM = MD,\widehat {AMB} = \widehat {DMC},MB = MC\), do đó, \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\).
Trong tam giác ACD, ta có \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các số hữu tỉ cần thực hiện phép tính và quy tắc nào cần áp dụng.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3, bao gồm các bước thực hiện và giải thích cụ thể. Ví dụ:)
a) Tính: 1/2 + 3/4
Ta có: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
b) Tính: -2/3 - 1/6
Ta có: -2/3 - 1/6 = -4/6 - 1/6 = -5/6
c) Tính: 2/5 * (-3/7)
Ta có: 2/5 * (-3/7) = -6/35
d) Tính: -1/4 : 1/2
Ta có: -1/4 : 1/2 = -1/4 * 2/1 = -2/4 = -1/2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản về các phép tính với số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học Toán 7.
