Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 (9.39) trang 88 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho (BD = 2DC). Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A. Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho \(BD = 2DC\). Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.
Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh D là trọng tâm tam giác ABE, suy ra AD là đường trung tuyến của tam giác ABE.
+ Vì AD là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABE nên tam giác ABE cân tại A.
Lời giải chi tiết
Trong tam giác ABE có BC là đường trung tuyến, mà \(BD = 2DC\) nên D là trọng tâm của tam giác ABE. Vậy AD phải là đường trung tuyến của tam giác ABE.
Trong tam giác ABE có AD là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ABE cân tại A.
Bài 4 (9.39) trang 88 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Đây là một dạng bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức về các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các tính chất của phép toán.
Bài tập bao gồm các biểu thức đại số khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để rút gọn biểu thức, ta thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ). Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Để tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị đó vào biểu thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ:
Nếu x = 2 và y = -1, thì 2x + 7y = 2 * 2 + 7 * (-1) = 4 - 7 = -3
Để chứng minh đẳng thức, ta biến đổi một vế của đẳng thức về dạng tương đương với vế còn lại. Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán để thực hiện biến đổi.
Ví dụ:
Để chứng minh (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta khai triển vế trái:
(a + b)^2 = (a + b) * (a + b) = a * a + a * b + b * a + b * b = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
5x - 3y + 2x - y4a - 2b + 1 khi a = -2 và b = 3(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2Bài 4 (9.39) trang 88 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán, học sinh có thể giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
| Quy tắc/Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Quy tắc cộng/trừ đa thức | Cộng/trừ các đơn thức đồng dạng |
| Quy tắc nhân đa thức | Nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia |
| Tính chất giao hoán | a + b = b + a; a * b = b * a |
| Tính chất kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c); (a * b) * c = a * (b * c) |
| Tính chất phân phối | a * (b + c) = a * b + a * c |
