Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 (4.19) trang 67 Vở thực hành Toán 7. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\) a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\) b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)
Đề bài
Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\)
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g – c – g
Lời giải chi tiết
GT | \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy},A \in Ox,B \in Oy,C \in Oz,\)\(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\) M thuộc tia đối của tia CO |
KL | a) \(\Delta OAC = \Delta OBC\) b) \(\Delta MAC = \Delta MBC\) |
a) Xét hai tam giác OAC và OBC ta có
\(\widehat {COA} = \widehat {COB}\)(OC là tia phân giác của góc AOB)
OC là cạnh chung
\(\widehat {ACO} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {COA} = {180^o} - \widehat {CBO} - \widehat {COB} = \widehat {BCO}\)
Vậy \(\Delta OAC = \Delta OBC\)(g – c – g )
b) Xét hai tam giác MAC và MBC ta có
CA = CB ( do \(\Delta OAC = \Delta OBC\))
\(\widehat {MCA} = {180^o} - \widehat {OCA} = {180^o} - \widehat {OCB} = \widehat {MCB}\)( do \(\Delta OAC = \Delta OBC\))
MC là cạnh chung
Vậy \(\Delta MAC = \Delta MBC\)(c – g – c )
Bài 4 (4.19) trang 67 Vở thực hành Toán 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc về phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 (4.19) trang 67 Vở thực hành Toán 7:
Để tính tổng này, ta cần tìm mẫu số chung của 3 và 2, đó là 6. Sau đó, ta quy đồng hai phân số:
2/3 = (2 * 2) / (3 * 2) = 4/6
-1/2 = (-1 * 3) / (2 * 3) = -3/6
Vậy, 2/3 + (-1/2) = 4/6 + (-3/6) = (4 - 3) / 6 = 1/6
Tương tự như trên, ta tìm mẫu số chung của 6 và 3, đó là 6. Quy đồng phân số 1/3:
1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6
Vậy, (-5/6) - 1/3 = (-5/6) - (2/6) = (-5 - 2) / 6 = -7/6
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:
3/4 * (-2/5) = (3 * -2) / (4 * 5) = -6/20
Rút gọn phân số -6/20, ta được -3/10
Để chia một phân số cho một phân số khác, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia:
Nghịch đảo của 3/4 là 4/3
Vậy, (-1/2) : 3/4 = (-1/2) * (4/3) = (-1 * 4) / (2 * 3) = -4/6
Rút gọn phân số -4/6, ta được -2/3
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 (4.19) trang 67 Vở thực hành Toán 7 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
