Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Kí hiệu ({S_{ABC}}) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ({S_{GBC}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}). Gợi ý. Sử dụng (GM = frac{1}{3}AM) để chứng minh ({S_{GBM}} = frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = frac{1}{3}{S_{ACM}}). b) Chứng minh ({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}). Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: ({S_{GBC}} = {S_{GCA}} = {S_{GAB}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}), điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng b
Đề bài
Kí hiệu \({S_{ABC}}\) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \({S_{GBC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Gợi ý. Sử dụng \(GM = \frac{1}{3}AM\) để chứng minh \({S_{GBM}} = \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
b) Chứng minh \({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: \({S_{GBC}} = {S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\), điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(GM \) \(= \frac{1}{3}AM\), suy ra \({S_{GBM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
Suy ra: \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}} + \frac{1}{3}{S_{ACM}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{ABM}} + {S_{ACM}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
b) + Tương tự phần a ta có: \({S_{GAC}} \) \(= {S_{CGN}} + {S_{AGN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCN}} + \frac{1}{3}{S_{ABN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\), \({S_{GAB}} \) \(= {S_{BGP}} + {S_{AGP}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCP}} + \frac{1}{3}{S_{APC}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}}\).
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(GM \) \(= \frac{1}{3}AM\), suy ra \({S_{GBM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
Suy ra: \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}} + \frac{1}{3}{S_{ACM}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{ABM}} + {S_{ACM}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
b) Tương tự \(GN \) \(= \frac{1}{3}BN\) nên
\({S_{GAC}} \) \(= {S_{CGN}} + {S_{AGN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCN}} + \frac{1}{3}{S_{ABN}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{BCN}} + {S_{ABN}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Vì \(GP \) \(= \frac{1}{3}CP\) nên
\({S_{GAB}} \) \(= {S_{BGP}} + {S_{AGP}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCP}} + \frac{1}{3}{S_{APC}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{BCP}} + {S_{APC}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Vậy \({S_{GBC}} \) \(= {S_{GCA}} \) \(= {S_{GAB}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2, đề bài thường yêu cầu chúng ta tìm một hoặc nhiều đại lượng chưa biết dựa trên các thông tin đã cho. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, chúng ta luôn có thể áp dụng các kiến thức và tính chất đã nêu ở trên để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ minh họa (giả định đề bài):
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2cm. Tính độ dài AD.
Lời giải:
Ngoài bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
