Giải bài 3 (10.4) trang 92 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 3 (10.4) trang 92 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 (10.4) trang 92 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tam giác cân và tam giác đều để chứng minh các tính chất liên quan đến góc ở đáy và góc đỉnh. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hai loại tam giác này.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
• Tam giác đều: Là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Ba góc của tam giác đều bằng nhau và bằng 60 độ.
• Tính chất góc ở đáy: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Tính chất góc đỉnh: Trong một tam giác cân, góc đỉnh là góc tạo bởi hai cạnh bằng nhau.

II. Đề bài bài 3 (10.4) trang 92 Vở thực hành Toán 7 tập 2

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)

III. Lời giải chi tiết bài 3 (10.4) trang 92 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
2. Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC.
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = DC (gt)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

IV. Phân tích và mở rộng

Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân mà còn rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Để giải bài tập tương tự, học sinh cần chú ý:

• Xác định đúng các yếu tố cần thiết để chứng minh hai tam giác bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g).
• Sử dụng các tính chất của tam giác cân và tam giác đều một cách linh hoạt.
• Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.

V. Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập sau:

• Bài 4 trang 92 Vở thực hành Toán 7 tập 2.
• Bài 5 trang 93 Vở thực hành Toán 7 tập 2.
• Các bài tập khác liên quan đến tam giác cân và tam giác đều trong sách giáo khoa và sách bài tập.

VI. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về tam giác cân và tam giác đều là rất quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3 (10.4) trang 92 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.