Bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến phân số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi tia đối của tia AC là tia Am.
+ Chỉ ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\), \(\widehat {ABC} = \widehat {{A_2}},\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}}\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
Lời giải chi tiết
Gọi tia đối của tia AC là Am. Ta có tia At chia góc mAB thành hai góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\).
Vì At//BC nên ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {{A_2}},\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}}\).
Suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {ABC}\). Vậy ABC là tam giác cân tại A.
Bài 3 (9.34) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như quy tắc đổi dấu và rút gọn phân số.
Tính:
Để giải các phép tính này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc sau:
a) (1/2) + (1/3)
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng hai phân số:
(1/2) = (1*3) / (2*3) = 3/6
(1/3) = (1*2) / (3*2) = 2/6
Vậy, (1/2) + (1/3) = 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6
b) (2/5) - (1/4)
Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta quy đồng hai phân số:
(2/5) = (2*4) / (5*4) = 8/20
(1/4) = (1*5) / (4*5) = 5/20
Vậy, (2/5) - (1/4) = 8/20 - 5/20 = (8-5)/20 = 3/20
c) (3/4) * (2/7)
Áp dụng quy tắc nhân hai phân số:
(3/4) * (2/7) = (3*2) / (4*7) = 6/28
Rút gọn phân số 6/28 bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2:
6/28 = (6:2) / (28:2) = 3/14
d) (5/6) : (1/3)
Áp dụng quy tắc chia hai phân số:
(5/6) : (1/3) = (5/6) * (3/1) = (5*3) / (6*1) = 15/6
Rút gọn phân số 15/6 bằng cách chia cả tử và mẫu cho 3:
15/6 = (15:3) / (6:3) = 5/2
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
