Giải bài 2 (9.32) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 2 (9.32) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 2 (9.32) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 (9.32) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 (9.32) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

+ Gọi giao của BN và CM là F thì \(BN \bot CM\) tại F.

+ Chứng minh B là trục tâm của tam giác MNC, suy ra BM là đường cao của tam giác MNC, suy ra BM vuông góc với CN.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 (9.32) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

Gọi giao của BN và CM là F thì \(BN \bot CM\) tại F.

Trong tam giác MNC có \(CA \bot MN\)(vì \(d \bot AB\) tại A), \(NF \bot MC\), AC giao với NF tại B nên B là trực tâm của tam giác MNC.

Suy ra BM là đường cao của tam giác MNC hay BM vuông góc với đường thẳng CN.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 2 (9.32) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2 trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng tài liệu toán để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 (9.32) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan

Bài 2 (9.32) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép toán để có thể giải bài một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:

a) (3x + 5)(x - 2)
b) (x - 1)(x² + x + 1)
c) (2x - 3)(x² - 5x + 4)
d) (x + 2)(x² - 2x + 4)

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:

Công thức nhân hai đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Công thức hằng đẳng thức: (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³
Công thức hằng đẳng thức: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

Lời giải chi tiết

a) (3x + 5)(x - 2)

Áp dụng công thức nhân hai đa thức, ta có:

(3x + 5)(x - 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x² - 6x + 5x - 10 = 3x² - x - 10

b) (x - 1)(x² + x + 1)

Áp dụng công thức hằng đẳng thức (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³, với a = x và b = 1, ta có:

(x - 1)(x² + x + 1) = x³ - 1³ = x³ - 1

c) (2x - 3)(x² - 5x + 4)

Áp dụng công thức nhân hai đa thức, ta có:

(2x - 3)(x² - 5x + 4) = 2x * x² + 2x * (-5x) + 2x * 4 + (-3) * x² + (-3) * (-5x) + (-3) * 4

= 2x³ - 10x² + 8x - 3x² + 15x - 12 = 2x³ - 13x² + 23x - 12

d) (x + 2)(x² - 2x + 4)

Áp dụng công thức hằng đẳng thức (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³, với a = x và b = 2, ta có:

(x + 2)(x² - 2x + 4) = x³ + 2³ = x³ + 8

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán.
Sử dụng các công thức hằng đẳng thức một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

(x + 3)(x - 1)
(2x - 1)(x + 4)
(x - 2)(x² + 2x + 4)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 (9.32) trang 84 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách chính xác và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!