Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc sau y giờ. a) Viết biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi hai người cùng làm trong 1 giờ. b) Biết rằng (x = 5) và (y = 7). Hỏi hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ? HD. Một người làm xong công việc trong a giờ thì mỗi giờ làm được (frac{1}{a}) công việc.
Đề bài
Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc sau y giờ.
a) Viết biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi hai người cùng làm trong 1 giờ.
b) Biết rằng \(x = 5\) và \(y = 7\). Hỏi hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ?
HD. Một người làm xong công việc trong a giờ thì mỗi giờ làm được \(\frac{1}{a}\) công việc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Những số và chữ được nối với nhau bởi dấu của các phép tính (có thể thêm dấu ngoặc để chỉ thứ tự tính) làm thành một biểu thức và gọi chung là biểu thức đại số. Riêng biểu thức không chứa chữ còn gọi là biểu thức số.
b) Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) Người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Vậy người thứ nhất làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \(\frac{1}{x}\) công việc.
Người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc trong y giờ. Vậy người thứ hai làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Do đó biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi cả hai người cùng làm trong 1 giờ là \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\).
b) Khi \(x = 5\) và \(y = 7\), ta có \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{{12}}{{35}}\). Điều đó có nghĩa là hai người cùng làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \(\frac{{12}}{{35}}\) công việc. Từ đó suy ra khi hai người cùng làm, thời gian để hoàn thành toàn bộ công việc là: \(1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}\) (giờ).
Trả lời: Nếu hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong \(\frac{{35}}{{12}}\) giờ, tức là trong \(2\frac{{11}}{{12}}\) giờ, hay 2 giờ 55 phút.
Bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về số nguyên, phép toán với số nguyên, và các bài toán ứng dụng liên quan đến số nguyên. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 5 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng một kiến thức hoặc kỹ năng cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 5:
Giả sử câu a yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (-3) + 5 - (-2). Để giải bài này, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử câu b yêu cầu giải bài toán: Nhiệt độ buổi sáng là -2°C, đến trưa nhiệt độ tăng thêm 5°C. Hỏi nhiệt độ buổi trưa là bao nhiêu?
Để giải bài này, ta thực hiện phép cộng: -2 + 5 = 3. Vậy, nhiệt độ buổi trưa là 3°C.
Ngoài các dạng bài tập cơ bản về phép toán với số nguyên, bài 5 trang 27 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập số nguyên một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện môn Toán 7 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán với số nguyên. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
