Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với lời giải chi tiết bài 7 (6.32) trang 21 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và cách thực hiện các phép tính đơn giản.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?
Đề bài
Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì số tiền dùng để mỗi loại sách là như nhau nên giá thành của mỗi loại sách và số cuốn sách tương ứng loại đó mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z lần lượt là số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 mà thư viện đã mua. Ta có \(x + y + z = 121\).
Vì số tiền dùng để mỗi loại sách là như nhau nên giá thành của mỗi loại sách và số cuốn sách tương ứng loại đó mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có:
\(40x = 45y = 50z\) hay \(8x = 9y = 10z\) hay \(\frac{x}{{45}} = \frac{y}{{40}} = \frac{z}{{36}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{45}} = \frac{y}{{40}} = \frac{z}{{36}} = \frac{{x + y + z}}{{45 + 40 + 36}} = \frac{{121}}{{121}} = 1\)
Suy ra \(x = 1.45 = 45;y = 1.40 = 40\) và \(z = 1.36 = 36\).
Vậy thư viện đó đã mua 45 cuốn sách tham khảo lớp 6, 40 cuốn sách tham khảo lớp 7 và 36 cuốn sách tham khảo lớp 8.
Bài 7 (6.32) trang 21 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và các quy tắc dấu ngoặc.
Bài tập thường bao gồm các biểu thức đại số chứa các biến số và các phép toán. Ví dụ:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y - 5z khi x = 2, y = -1, z = 3
Giải:
3x + 2y - 5z = 3(2) + 2(-1) - 5(3) = 6 - 2 - 15 = -11
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 2(x + y) - (x - y)
Giải:
2(x + y) - (x - y) = 2x + 2y - x + y = (2x - x) + (2y + y) = x + 3y
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 7 (6.32) trang 21 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Biểu thức | Giá trị của x, y, z | Kết quả |
|---|---|---|
| 3x + 2y - 5z | x = 2, y = -1, z = 3 | -11 |
| 2(x + y) - (x - y) | x = 5, y = 2 | 13 |
