Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trắc nghiệm trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 có thể gặp nhiều khó khăn.
Với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp đầy đủ và chính xác cho trang 28 và 29.
Trong hai biểu thức đại số (P = x.sqrt 2 ) và (Q = 2.sqrt x ), biểu thức nào là một đơn thức? A. P là đơn thức. B. Q là đơn thức. C. Cả P và Q đều là đơn thức. D. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.
Trả lời Câu 1 trang 28 Vở thực hành Toán 7
Trong hai biểu thức đại số \(P = x.\sqrt 2 \) và \(Q = 2.\sqrt x \), biểu thức nào là một đơn thức?
A. P là đơn thức.
B. Q là đơn thức.
C. Cả P và Q đều là đơn thức.
D. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến được gọi là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
P là đơn thức.
Chọn A
Trả lời Câu 2 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Trong hai biểu thức đại số \(M = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) và \(N = 2 + \frac{1}{2}{x^2}\), biểu thức nào là đa thức?
A. M là đa thức.
B. N là đa thức.
C. Cả M và N đều là đa thức.
D. Cả M và N đều không phải là đa thức.
Phương pháp giải:
Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
N là đa thức.
Chọn B
Trả lời Câu 4 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(F = {x^5} + 5 - 2x + 0,5{x^4} - {x^5} + 6{x^3}\).
A. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là 1.
B. Đa thức F có bậc là 4, hệ số cao nhất là 0,5.
C. Đa thức F có bậc là 3, hệ số cao nhất là 6.
D. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là -1.
Phương pháp giải:
Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(F = {x^5} + 5 - 2x + 0,5{x^4} - {x^5} + 6{x^3} = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 5 - 2x + 0,5{x^4} + 6{x^3} = 5 - 2x + 0,5{x^4} + 6{x^3}\)
Đa thức F có bậc là 4, hệ số cao nhất là 0,5.
Chọn B
Trả lời Câu 5 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Trong hai số 2 và -2, số nào là nghiệm của đa thức \(F = 3{x^2} + 5x - 2\) và số nào là nghiệm của đa thức \(G = 3{x^2} - 5x - 2\)?
A. 2 là nghiệm của đa thức F, còn -2 là nghiệm của đa thức G.
B. 2 và -2 đều là nghiệm của đa thức F.
C. -2 là nghiệm của đa thức F, còn 2 là nghiệm của đa thức G.
D. 2 và -2 đều là nghiệm của đa thức G.
Phương pháp giải:
Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 2\) ta có: \(F = {3.2^2} + 5.2 - 2 = 20\) nên 2 không là nghiệm của đa thức F.
Với \(x = - 2\) ta có: \(F = 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 5.\left( { - 2} \right) - 2 = 0\) nên -2 là nghiệm của đa thức F.
Với \(x = 2\) ta có: \(G = {3.2^2} - 5.2 - 2 = 0\) nên 2 là nghiệm của đa thức G.
Với \(x = - 2\) ta có: \(G = 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 5.\left( { - 2} \right) - 2 = 20\) nên -2 không là nghiệm của đa thức G.
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Cho hai đa thức \(P = - 3{x^2} + 2{x^3} - {x^2} + 1\) và \(Q = 4 - 3x + {x^2} + x + {x^3}\). Trong hai đa thức đã cho, đa thức nào là đa thức thu gọn?
A. P là đa thức thu gọn.
B. Q là đa thức thu gọn.
C. Cả hai đều là đa thức thu gọn.
D. Cả hai đều không phải là đa thức thu gọn.
Phương pháp giải:
Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.
Lời giải chi tiết:
Đa thức P có hai đơn thức cùng bậc là \( - 3{x^2}; - {x^2}\) nên P không là đa thức thu gọn.
Đa thức Q có hai đơn thức cùng bậc là \( - 3x;x\) nên Q không là đa thức thu gọn.
Do đó, cả P và Q đều không phải là đa thức thu gọn.
Chọn D
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 28 Vở thực hành Toán 7
Trong hai biểu thức đại số \(P = x.\sqrt 2 \) và \(Q = 2.\sqrt x \), biểu thức nào là một đơn thức?
A. P là đơn thức.
B. Q là đơn thức.
C. Cả P và Q đều là đơn thức.
D. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến được gọi là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
P là đơn thức.
Chọn A
Trả lời Câu 2 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Trong hai biểu thức đại số \(M = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) và \(N = 2 + \frac{1}{2}{x^2}\), biểu thức nào là đa thức?
A. M là đa thức.
B. N là đa thức.
C. Cả M và N đều là đa thức.
D. Cả M và N đều không phải là đa thức.
Phương pháp giải:
Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
N là đa thức.
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Cho hai đa thức \(P = - 3{x^2} + 2{x^3} - {x^2} + 1\) và \(Q = 4 - 3x + {x^2} + x + {x^3}\). Trong hai đa thức đã cho, đa thức nào là đa thức thu gọn?
A. P là đa thức thu gọn.
B. Q là đa thức thu gọn.
C. Cả hai đều là đa thức thu gọn.
D. Cả hai đều không phải là đa thức thu gọn.
Phương pháp giải:
Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.
Lời giải chi tiết:
Đa thức P có hai đơn thức cùng bậc là \( - 3{x^2}; - {x^2}\) nên P không là đa thức thu gọn.
Đa thức Q có hai đơn thức cùng bậc là \( - 3x;x\) nên Q không là đa thức thu gọn.
Do đó, cả P và Q đều không phải là đa thức thu gọn.
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(F = {x^5} + 5 - 2x + 0,5{x^4} - {x^5} + 6{x^3}\).
A. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là 1.
B. Đa thức F có bậc là 4, hệ số cao nhất là 0,5.
C. Đa thức F có bậc là 3, hệ số cao nhất là 6.
D. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là -1.
Phương pháp giải:
Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(F = {x^5} + 5 - 2x + 0,5{x^4} - {x^5} + 6{x^3} = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 5 - 2x + 0,5{x^4} + 6{x^3} = 5 - 2x + 0,5{x^4} + 6{x^3}\)
Đa thức F có bậc là 4, hệ số cao nhất là 0,5.
Chọn B
Trả lời Câu 5 trang 29 Vở thực hành Toán 7
Trong hai số 2 và -2, số nào là nghiệm của đa thức \(F = 3{x^2} + 5x - 2\) và số nào là nghiệm của đa thức \(G = 3{x^2} - 5x - 2\)?
A. 2 là nghiệm của đa thức F, còn -2 là nghiệm của đa thức G.
B. 2 và -2 đều là nghiệm của đa thức F.
C. -2 là nghiệm của đa thức F, còn 2 là nghiệm của đa thức G.
D. 2 và -2 đều là nghiệm của đa thức G.
Phương pháp giải:
Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 2\) ta có: \(F = {3.2^2} + 5.2 - 2 = 20\) nên 2 không là nghiệm của đa thức F.
Với \(x = - 2\) ta có: \(F = 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 5.\left( { - 2} \right) - 2 = 0\) nên -2 là nghiệm của đa thức F.
Với \(x = 2\) ta có: \(G = {3.2^2} - 5.2 - 2 = 0\) nên 2 là nghiệm của đa thức G.
Với \(x = - 2\) ta có: \(G = 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 5.\left( { - 2} \right) - 2 = 20\) nên -2 không là nghiệm của đa thức G.
Chọn C
Trang 28 và 29 của Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề đã học trong chương. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các câu hỏi trắc nghiệm, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết từng câu hỏi cùng với lời giải thích rõ ràng.
Đề bài: Đa thức nào sau đây là đa thức thu gọn?
Lời giải: Để một đa thức được gọi là đa thức thu gọn, nó phải thỏa mãn hai điều kiện: các số hạng của đa thức phải được thu gọn (tức là các số hạng đồng dạng phải được cộng lại với nhau) và các số hạng phải được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Đề bài: Giá trị của đa thức P(x) = x2 - 3x + 2 tại x = 1 là?
Lời giải: Để tìm giá trị của đa thức P(x) tại x = 1, ta thay x = 1 vào đa thức P(x) và tính toán.
P(1) = 12 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0
Đề bài: Nghiệm của đa thức Q(x) = 2x - 4 là?
Lời giải: Nghiệm của đa thức là giá trị của x sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức Q(x), ta giải phương trình Q(x) = 0.
2x - 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2
Để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Hy vọng rằng với bộ giải đáp chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
| Chủ đề | Mức độ khó |
|---|---|
| Đa thức một biến | Trung bình |
| Nghiệm của đa thức | Trung bình |
| Các phép toán trên đa thức | Dễ |
