Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng (x + 1,x + 3) và (x + 2) (xem dưới đây). a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a. c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị (d{m^3})) khi (x = 7left( {dm} right)).
Đề bài
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng \(x + 1,x + 3\) và \(x + 2\) (xem dưới đây).
a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.
c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị \(d{m^3}\)) khi \(x = 7\left( {dm} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lượng nước còn lại trong bể= Thể tích khối lập phương- thể tích nước tràn ra.
b) - Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
c) Thay \(x = 7\left( {dm} \right)\) vào biểu thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể, tính được lượng nước còn lại trong bể.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích bể nước là:
\(V = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = \left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)
Thể tích khối lập phương (ứng với lượng nước tràn) là: \({V_1} = {x^3}\).
Lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( x \right) = V - {V_1} = 6{x^2} + 11x + 6\left( {d{m^3}} \right)\).
b) \({V_2}\left( x \right)\) là đa thức bậc hai, hệ số cao nhất bằng 6 và hệ số tự do bằng 6.
c) Khi \(x = 7\), lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( 7 \right) = {6.7^2} + 11.7 + 6 = 377\left( {d{m^3}} \right)\).
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, hoặc các ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận và giải quyết một bài toán tương tự:
Cho biểu thức A = 3x2 - 5x + 2 và B = -2x2 + 3x - 1. Tính A + B và A - B.
A + B = (3x2 - 5x + 2) + (-2x2 + 3x - 1) = 3x2 - 5x + 2 - 2x2 + 3x - 1 = (3x2 - 2x2) + (-5x + 3x) + (2 - 1) = x2 - 2x + 1
A - B = (3x2 - 5x + 2) - (-2x2 + 3x - 1) = 3x2 - 5x + 2 + 2x2 - 3x + 1 = (3x2 + 2x2) + (-5x - 3x) + (2 + 1) = 5x2 - 8x + 3
Ngoài việc thực hiện các phép toán trên đơn thức và đa thức, bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập trong bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài Vở thực hành Toán 7 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
