Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Từ tỉ lệ thức (frac{a}{b} = frac{c}{d}) (với (b ne pm d)), hãy suy ra tỉ lệ thức (frac{{a + c}}{{b + d}} = frac{{a - c}}{{b - d}}).
Đề bài
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) (với \(b \ne \pm d\)), hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: + Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\), suy ra \(a = kb,{\rm{ }}c = kd.\)
+ Thay \(a = kb,{\rm{ }}c = kd\) vào \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\), \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Cách 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Lời giải chi tiết
Cách 1. Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\), ta có: \(a = kb,{\rm{ }}c = kd.\) Do đó ta có:
\(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{kb + kd}}{{b + d}} = \frac{{k\left( {b + d} \right)}}{{b + d}} = k\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{kb - kd}}{{b - d}} = \frac{{k\left( {b - d} \right)}}{{b - d}} = k\).
Vậy \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Cách 2. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Từ đây suy ra \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về số nguyên, phép toán trên số nguyên, và các tính chất của phép toán. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên âm, số nguyên dương, và cách thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
Để giải quyết bài 3 trang 11 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 3 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần:
Để tính giá trị của biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau, nhân chia trước, cộng trừ sau. Chú ý đến quy tắc dấu trong phép cộng, trừ số nguyên.
Ví dụ: Nếu biểu thức là 5 + (-3) - 2, ta thực hiện như sau:
Vậy giá trị của biểu thức là 0.
Để tìm x, học sinh cần biến đổi phương trình để đưa x về một vế. Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để loại bỏ các số hạng và hệ số không chứa x.
Ví dụ: Nếu phương trình là x + 5 = 10, ta thực hiện như sau:
Vậy x = 5.
Để so sánh hai số nguyên, học sinh có thể sử dụng trục số. Số nào nằm bên phải số nào thì lớn hơn. Ngoài ra, có thể áp dụng quy tắc: Số nguyên âm có giá trị tuyệt đối càng lớn thì càng nhỏ.
Ví dụ: So sánh -3 và -5. Vì |-3| = 3 và |-5| = 5, mà 3 < 5 nên -3 > -5.
Để củng cố kiến thức, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về số nguyên, học sinh cần:
Bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán trên số nguyên. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
