Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 (7.22) trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức (fleft( x right) = Kleft( x ri
Đề bài
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left( x \right) = K\left( x \right) - D\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = 1\). Hãy giải thích ý nghĩa của nghiệm \(x = 1\) của đa thức f(x).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì Quãng đường = vận tốc. thời gian, từ đó viết được đa thức D(x), K(x).
b) Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) Vận tốc xe du lịch là 85km/h nên sau x giờ, xe du lịch đi được 85x(km).
Xe khách đi trước xe du lịch 25 phút (\( = \frac{5}{{12}}\) giờ) nên thời gian đi là \(x + \frac{5}{{12}}\) (giờ).
Vì vậy với vận tốc 60km/h, xe khách đi được \(\left( {x + \frac{5}{{12}}} \right).60 = 60x + 25\left( {km} \right)\).
Vậy đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch và xe khách đi được (sau khi xe du lịch đi được x giờ) lần lượt là: \(D\left( x \right) = 85x\) và \(K\left( x \right) = 60x + 25\).
b) Ta có:
\(f\left( x \right) = K\left( x \right) - D\left( x \right) \\= \left( {60x + 25} \right) - 85x \\= - 25x + 25\)
Từ đó suy ra \(f\left( 1 \right) = 0\). Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức f(x). Điều đó có nghĩa là: xe du lịch đuổi kịp xe khách trong 1 giờ.
Bài 5 (7.22) trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép nhân và chia số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các quy tắc về dấu của phép nhân, chia để tính toán chính xác.
Bài tập 5 (7.22) thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 5 (7.22) trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: (-2/3) * (3/4) + 1/2
Giải:
(-2/3) * (3/4) + 1/2 = (-2 * 3) / (3 * 4) + 1/2 = -6/12 + 1/2 = -1/2 + 1/2 = 0
Ví dụ 2: Tìm x biết: x * (-5/7) = 10/21
Giải:
x = (10/21) / (-5/7) = (10/21) * (-7/5) = (10 * -7) / (21 * 5) = -70/105 = -2/3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Khi giải bài tập, học sinh nên:
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Nhân hai số hữu tỉ | Nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau. |
| Chia hai số hữu tỉ | Nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. |
| Quy tắc dấu | Xem phần Phương pháp giải bài tập. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5 (7.22) trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
