Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 (6.13) trang 12 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm x và y, biết: a) (frac{x}{y} = frac{5}{3}) và (x + y = 16). b) (frac{x}{y} = frac{9}{4}) và (x - y = - 15).
Đề bài
Tìm x và y, biết:
a) \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\) và \(x + y = 16\).
b) \(\frac{x}{y} = \frac{9}{4}\) và \(x - y = - 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{5 + 3}} = \frac{{16}}{8} = 2\)
Suy ra \(x = 2.5 = 10\) và \(y = 2.3 = 6\).
b) Từ \(\frac{x}{y} = \frac{9}{4}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{9} = \frac{y}{4}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9} = \frac{y}{4} = \frac{{x - y}}{{9 - 4}} = \frac{{ - 15}}{5} = - 3\)
Suy ra \(x = \left( { - 3} \right).9 = - 27\) và \(y = \left( { - 3} \right).4 = - 12\).
Bài 4 (6.13) trang 12 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán liên quan đến phân chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 (6.13) trang 12 Vở thực hành Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
Đầu tiên, các em cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, trong bài 4 (6.13), đề bài yêu cầu chia một số tiền thành các phần tỉ lệ với một dãy số cho trước.
Sau khi đã xác định được yêu cầu của bài toán, các em cần áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm. Cụ thể, ta có thể sử dụng công thức:
a/b = c/d = (a+c)/(b+d)
Để tìm ra tổng của các đại lượng, ta cộng các tử số lại với nhau và chia cho tổng của các mẫu số.
Sau khi đã tìm ra giá trị của các đại lượng, các em cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể thay các giá trị đã tìm được vào đề bài để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.
Đề bài: Chia 360 triệu đồng cho ba bạn An, Bình, Cường theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi bạn được chia bao nhiêu tiền?
Giải:
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về tỉ lệ thức một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4 (6.13) trang 12 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
